間嶋哲「なぜ、逆数をかける？（分数÷分数）」
間嶋哲「なぜ、逆数をかける？（分数÷分数）」
先週の金曜日（2015/12/11）、小学校五年生の男の子との一対一の授業で、「分数÷分数」の分野をあつかいました。学校で使用している副教材のワークブックの説明は、言葉足らずで保留にしました。
一か月ほど前、岡部恒治『大人の算数』梧桐書院（だったと思います）を書店で立ち読みしました。「なぜ、逆数をかける？（分数÷分数）」かが、明解に書かれていて感心しました（後述します）。と同時に、小学生がこの説明でわかるのかなとも思いました。
なにせ地方都市住まいでのこと、実際に手にとって目にできる本は限られています。内容もわからずにインターネットで注文する勇気もなく、不都合です。
吟味の末、
を購入しました。
「なぜ、逆数をかける？（分数÷分数）」の説明が、以下の三つの方法で簡潔になされています。
①「わり算のきまり」を使う方法
②「面積図」を使う方法
③「数直線」を使う方法
以下、
間嶋哲『まるごと分数の指導―算数special』小学館（56-57頁）
です。
岡部恒治『大人の算数』梧桐書院（だったと思います）では、「①『わり算のきまり』を使う方法」で説明されていました。小学生に対してもこの説明でかまわないんですね。
小学校の算数の授業と中高生の数学の授業とは、およそ異なっていることを知りました。算数の授業は、子どもたちに発言をうながし、子どもたちが試行錯誤を繰り返しながら、吟味しつつ進められます。教師には相応の力が必要です。
いい機会でしたので、中学生が苦手とする「割合」や「かけ算では1より小さい数（0<X<1）をかけると、積はかけられる数より小さくなること」、また「わり算では1より小さい数（0<X<1）でわると、商はわられる数より大きくなること」等々の諸々の説明法についても参考にさせていただきました。
精文館書店・三ノ輪店には、閲覧用の椅子が置いてありますので、有り難く利用させていただきました。
東京出版の以下の三冊の内容もみたかったのですが、残念ながら売り場には並んでいませんでした。
後藤 卓也『秘伝の算数―算数の世界を楽しく極める (入門編 4・5年生用)』東京出版
後藤 卓也『秘伝の算数―算数の世界を楽しく極める (応用編 5・6年生用)』東京出版
後藤 卓也『秘伝の算数―算数の世界を楽しく極める (発展編 6年生・受験用)』東京出版
三日間書店に入りびたっていました。たいへんな週末を過ごしました。
追伸：
間嶋哲『まるごと分数の指導―算数special』小学館（60頁）
「時計の中の分数」
「エジプト分数」の話題は愉快です。すてきな解法です。ぜひご覧になってください。